Im März 1979 wurde in Schottland die dritte Generation des Jaguar XJ vorgestellt, die von Pininfarina stilistisch überarbeitet worden war.
Die Serie III war an den größeren Fensterflächen und den gummibewehrten Stoßfängern erkennbar.  Während die Daimler-Ausführungen bisher nahezu ausschließlich für den britischen Markt hergestellt worden waren, wurden diese nun auch in Kontinentaleuropa angeboten.
Die Modellpalette gestaltete sich wie folgt (allesamt Limousinen auf langem Radstand):

1981 bekam der V12 einen neuen Zylinderkopf nach der Fireball-Technologie des Schweizers Michael May, der den Verbrauch senkte und H.E. (für High Efficiency) genannt wurde. Die Leistung wurde nun mit 295 DIN-PS (217 kW) angegeben. Für die Sechszylinder gab es ein Fünfgang-Schaltgetriebe, das aber erst ab etwa 1982 lieferbar war. 
Im Herbst 1982 wurde das Modellprogramm für Kontinentaleuropa – mit umgestalteter Mittelkonsole – grundlegend neu strukturiert, da die nobleren Daimler-Ausführungen mit ihren Absatzzahlen die einfacheren Jaguarausführungen zu überholen drohten. Der Daimler Sovereign wurde zum Jaguar Sovereign 4.2, der Daimler Double Six zum Jaguar Sovereign H.E. und der Daimler Double Six Vanden Plas zum Jaguar Vanden Plas H.E.
Für die Schweiz kam zum XJ 6 4.2 noch eine besondere Ausführung mit noch üppigerer Ausstattung, namens XJ 6 Swiss hinzu. In Amerika, wo nur der XJ 6 (und in Kanada auch der XJ 12) erhältlich war, gesellte sich ein Jaguar Vanden Plas als vornehme Alternative hinzu. In den USA, wohin der XJ 12 aufgrund der Strafsteuer auf Fahrzeuge mit hohem Verbrauch nicht exportiert wurde, gab es letzteren in der 4,2 Liter-Ausführung, in Kanada mit dem V12-Motor. 
Ein Jahr später, im Herbst 1983 also, vollzog sich eine ähnliche Umbenennung in England, wo der Daimler Sovereign und der Daimler Double Six nun als Jaguar Sovereign 4.2 und Jaguar Sovereign H.E. vertrieben wurden. Der Name Daimler Double Six fand für das frühere Spitzenmodell weitere Verwendung, da Jaguar sich im Zuge der Privatisierung gegenüber Austin Rover verpflichtet hatte, den Namen Vanden Plas in England und Europa nicht mehr zu verwenden. Ende 1985 entschloss sich Jaguar, die Bezeichnung H.E. bei allen Modellen durch die verständlichere Bezeichnung „V12“ zu ersetzen. In Kontinentaleuropa wurde der Jaguar Vanden Plas H.E. nun als Daimler Double Six angeboten. Der Bereich um Schalt- oder Wählhebel erhielt bei allen Modellen ein zum Armaturenbrett passend ausgewähltes Holzfurnier anstelle des früheren, schwarzen Vinylbezuges. Die Produktion des XJ 6 wurde 1986 eingestellt, wobei die Lieferungen in die USA noch bis Anfang 1987 fortgesetzt wurden. Der Nachfolger konnte dort erst im Mai 1987 vorgestellt werden. Die Serie III wurde mit V12-Motor allerdings noch bis 1992 weiterproduziert. Der XJ 12/Daimler Double Six wurde im Jahr 1989 für das Modelljahr 1990 noch einmal umfangreich überarbeitet und unter anderem mit einem Bosch-ABS und einer Abgasreinigungsanlage mit geregeltem Kat (bis dahin nur auf Wunsch erhältlich) ausgerüstet. Mit Ablauf des Produktionsjahres 1991 wurde die Produktion des, nicht mehr mit dem Beinamen Sovereign versehenen, einfacheren V12 eingestellt. Der letzte Daimler Double Six der Serie III lief am 30. November 1992 nach insgesamt 177.668 Exemplaren vom Band und kostete DM 122500.-. Insgesamt brachte es die XJ-Serie damit auf 404.243 Exemplare – mehr als jede andere Jaguar-Baureihe zuvor.

Daimler XJ12 Double Six Sovereign Vanden Plas